Adobe Edge Animate には、「自動再生」という項目があり、自動で再生したり、しなかったりができます。
で、自動再生しない場合に、自分の好きなタイミングで再生出来ないか? ということで、その方法です。
概念的に、Edge Animate では、ステージに対して自動再生するか否かを選べます。
そのステージを取得するには、コンポジションを取得しなければなりません。
逆に言うと、getCompositionでコンポジションを取得し、getStageでステージを取得します。
コンポジションはコンポジションIDから取得できるので
$.Edge.getComposition("EDGE-689699741").getStage().play();